Para aplicar el enfoque estadístico en el diseño y análisis de un experimento, es necesario que todos los
que participan en el mismo tengan desde el principio una idea clara de qué es exactamente lo que va a
estudiarse, cómo van a colectarse los datos, y al menos una comprensión cualitativa de la forma en que van a
analizarse estos datos. En la tabla 1-1 se muestra un esquema general del procedimiento recomendado. A
continuación se presenta una breve explicación de este esquema y se elaboran algunos de los puntos clave.
Para mayores detalles, ver Coleman y Montgomery [27], así como las referencias al final del libro.

También es útil el material complementario para este capítulo.


1. Identificación y enunciación del problema. Este punto podría parecer muy obvio, pero es común que
en la práctica no sea sencillo darse cuenta de que existe un problema que requiere experimentación, y tampoco
es fácil desarrollar una enunciación clara, con la que todos estén de acuerdo, de este problema.
Es necesario desarrollar todas las ideas acerca de los objetivos del experimento. Generalmente, es importante
solicitar aportaciones de todas las áreas involucradas: ingeniería, aseguramiento de calidad, manufactura,
mercadotecnia, administración, el cliente y el personal de operación (el cual por lo generalconoce a fondo el
proceso y al que con demasiada frecuencia se ignora). Por esta razón, se recomienda un enfoque de equipo
para diseñar experimentos.

En la mayoría de los casos es conveniente hacer una lista de los problemas o las preguntas específicas
que van a abordarse en el experimento. Una enunciación clara del problema contribuye sustancialmente
a menudo para alcanzar una mejor comprensión de los fenómenos bajo estudio y la solución final del problema.
También es importante tener presente el objetivo global; por ejemplo, ¿se trata de un proceso o
sistema nuevo (en cuyo caso el objetivo inicial posiblemente será la caracterización o tamizado de los factares) o
se trata de un sistema maduro que se conoce con profundidad razonable y que se ha caracterizado
con anterioridad (en cuyo caso el objetivo puede ser la optimización)? En un experimento puede haber
muchos objetivos posibles, incluyendo la confirmación (¿el sistema se comporta de la misma manera ahora que en
el pasado?), el descubrimiento (¿qué ocurre si se exploran nuevos materiales, variables, condiciones de operación,
etc.?) y la estabilidad (¿bajo qué condiciones las variables de respuesta de interés sufren una degradación seria?).
Obviamente, las cuestiones específicas que habrán de abordarse en el experimento se relacionan de manera directa con
los objetivos globales. Con frecuencia en esta etapa de la formulación del problema muchos ingenieros y científicos se
percatan de que no es posible que un experimento comprensivo extenso responda las cuestiones clave y de que un
enfoque secuencial en el que se utilice una serie de experimentos más pequeños es una estrategia más adecuada.

2. Elección de los factores, los niveles y los rangos. (Como se indica en la tabla 1-1, los pasos 2 y 3
muchas veces se hacen simultáneamente o en orden inverso.) Cuando se consideran los factores que pueden
influir en el desempeño de un proceso o sistema, el expelimentador suele descubrir que estos factores
pueden clasificarse como factores potenciales del diseño o bien como factores perturbadores. Los factores
potenciales del diseño son aquellos que el experimentador posiblemente quiera hacer variar en el experimento. Es
frecuente encontrar que hay muchos factores potenciales del diseño, por lo que es conveniente contar con alguna
clasificación adicional de los mismos. Algunas clasificaciones útiles son factores del diseño, factores que se mantienen
constantes y factores a los que se permite variar. Los factores del diseño son los que se seleccionan realmente para
estudiarlos en el experimento. Los factores que se mantienen constantes son variables que pueden tener cierto efecto
sobre la respuesta, pero que para los fines del experimento en curso no son de interés, por lo que se mantendrán fijos en
un nivel específico. Por ejemplo, en un experimento de grabado químico en la industria de los semiconductores puede
haber un efecto, que es único, de la herramienta específica para el grabado químico con plasma que se utiliza en
el experimento. Sin embargo, sería muy difícil variar este factor en un experimento, por lo que el experimentador puede
decidir llevar a cabo todas las corridas experimentales en un grabador químico particular (idealmente "típico"). De este
modo, este factor se mantiene constante. Como un ejemplo de factores a los que se permite variar, las unidades
experimentales o los "materiales" a los que se aplican los factores del diseño no son homogéneos por lo general, no
obstante lo cual con frecuencia se ignora esta variabilidad de una unidad a otra y se confía en la aleatorización para
compensar cualquier efecto del material o la unidad experimental. Muchas veces se trabajará con el supuesto de que los
efectos de los factores que se mantienen constantes y de los factores a los que se permite variar son relativamente
pequeños.

Por otra parte, los factores perturbadores pueden tener efectos considerables que deben tomarse en
consideración, a pesar de que no haya interés en ellos en el contexto del experimento en curso. Los factores
perturbadores suelen clasificarse como factores controlables, no controlables o de ruido. Un factor perturbador
controlable es aquel cuyos niveles pueden ser ajustados por el experimentador. Por ejemplo, el experimentador puede
seleccionar lotes diferentes de materia prima o diversos días de la semana para conducir el experimento. La estructura
básica de la formación de bloques, comentada en la sección anterior, suele ser útil para trabajar con factores
perturbadores controlables. Si un factor perturbador no es controlable en el experimento, pero puede medirse, muchas
veces puede usarse el procedimiento de análisis denominado análisis de covarianza para compensar este efecto. Por
ejemplo, la humedad relativa en el medio ambiente del proceso puede afectar el desempeño del proceso, y si la humedad
no puede controlarse, probablemente podrá medirse y tratarse como una covariable. Cuando un factor que varía de
manera natural y no controlable en el proceso puede controlarse para los fines de un experimento, con frecuencia se le
llama factor de ruido. En tales situaciones, es común que el objetivo sea encontrar los ajustes de los factores
controlables del diseño que minimicen la variabilidad transmitida por los factores de ruido. En ocasiones a esto se le llama
el estudio de robustez del proceso o el problema de robustez del diseño. La formación de bloques, el análisis de
covarianza y los estudios de robustez del proceso se comentan más adelante.

Una vez que el experimentador ha seleccionado los factores del diseño, debe elegir los rangos en los
que hará variar estos factores, así como los niveles específicos con los que se realizarán las corridas. También deberá
pensarse cómo van a controlarse estos factores en los valores deseados y cómo van a medirse.
Por ejemplo, en el experimento de la soldadura líquida, el ingeniero ha definido 12 variables que pueden
afectar la ocurrencia de defectos de soldadura. El ingeniero también tendrá que tomar una decisión en
cuanto a la región de interés para cada variable (es decir, el rango en el que se hará variar cada factor) y
en cuanto al número de niveles de cada variable que usará. Para ello se requiere del conocimiento del proceso. Este
conocimiento del proceso suele ser una combinación de experiencia práctica y conocimientos teóricos. Es importante
investigar todos los factores que pueden ser de importancia y no dejarse influir demasiado por la experiencia pasada, en
particular cuando uno se encuentra en las fases iniciales de la experimentación o cuando el proceso no está del todo
maduro.

Cuando el objetivo del experimento es el tamizado de los factores o caracterización del proceso, por lo
general es mejor mantener reducido el número de niveles de los factores. En general, dos niveles funcionan
bastante bien en los estudios de tamizado de factores. Elegir la región de interés también es importante. En el
tamizado de factores, la región de interés deberá ser relativamente grande; es decir, el rango en el que se hacen variar
los factores deberá ser amplio. Conforme se sepa más acerca de las variables que son importantes y
de los niveles que producen los mejoresresultados, la región de interésse hará por lo general más estrecha.

3. Selección de la variable de respuesta. Para seleccionar la variable de respuesta, el experimentador deberá tener la
certeza de que esta variable proporciona en realidad información útil acerca del proceso bajo
estudio. En la mayoría de los casos, el promedio o la desviación estándar (o ambos) de la característica medida será la
variable de respuesta. No son la excepción las respuestas múltiples. La eficiencia de los instrumentos de medición (o
error de medición) también es un factor importante. Si la eficiencia de los instrumentos de medición es inadecuada, el
experimentador sólo detectará los efectos relativamente grandes de los factores o quizá sean necesarias réplicas
adicionales. En algunas situaciones en que la eficiencia de los instrumentos de medición es pobre, el experimentador
puede decidir medir varias veces cada unidad experimental y usar el promedio de las mediciones repetidas como
respuesta observada. Suele ser de importancia determinante identificarlos aspectos relacionados con la definición de las
respuestas de interés y cómo van a medirse antes de llevar a cabo el experimento. En ocasiones se emplean
experimentos diseñados para estudiar y mejorar el desempeño de los sistemas de medición. Para un ejemplo, ver el
capítulo 12.

Se reitera lo crucial que es exponer todos los puntos de vista y la información del proceso en los pasos
1 al 3 anteriores. Se hace referencia a esto como planeación previa al experimento. Coleman y Montgomery [27]
proporcionan hojas de trabajo que pueden ser útiles en la planeación previa al experimento.
Véase también la información complementaria del texto para más detalles y un ejemplo del uso de estas
hojas de trabajo. En muchas situaciones, no es posible que una sola persona posea todos los conocimientos requeridos
para hacer esto adecuadamente. Por lo tanto, se hace una amplia recomendación para el trabajo en equipo durante la
planeación del experimento. La mayor parte del éxito gravitará en torno a qué tan bien se haya hecho la planeación
previa del experimento.

4. Elección del diseño experimental. Si las actividades de planeación previas al experimento se realizan
como es debido, este paso es relativamente sencillo. La elección del diseño implica la consideración del
tamaño de la muestra (número de réplicas), la selección de un orden de corridas adecuado para los ensayos
experimentales y la determinación de si entran en juego o no la formación de bloques u otras restricciones sobre la
aleatorización. En este libro se revisan algunos de los tipos más importantes de diseños experimentales, y puede usarse
en última instancia como un catálogo para seleccionar el diseño experimental apropiado para una amplia variedad de
problemas.

Existen también varios paquetes interactivos de software de estadística que soportan esta fase del diseño experimental.
El experimentador puede introducir la información del número de factores, los niveles y los rangos, y estos programas
presentarán a la consideración del experimentador una selección de diseños o recomendarán un diseño particular.
(Nosotros preferimos ver varias alternativas en lugar de confiar en la recomendación de la computadora en la mayoría de
los casos.) Estos programas proporcionan también por lo general una hoja de trabajo (con el orden aleatorizado de las
corridas) que se usará en la conducción del experimento.

Al seleccionar el diseño, es importante tener en mente los objetivos experimentales. En muchos experimentos de
ingeniería se sabe de antemano que algunos de los niveles de los factores producirán valores diferentes de la respuesta.
En consecuencia, el interés se centra en identificar qué factores causan esta diferencia yen estimar la magnitud del
cambio de la respuesta. En otras situaciones podría haber más interés en verificar la uniformidad. Por ejemplo, pueden
compararse dos condiciones de producción Ay B, donde A es el estándar y B es una alternativa con una eficiencia de
costos mayor. El experimentador estará interesado entonces en demostrar que, por ejemplo, no hay ninguna diferencia
en el rendimiento entre las dos condiciones.

5. Realización del experimento. Cuando se lleva a cabo el experimento es vital monitorear con atención el
proceso a fin de asegurarse de que todo se esté haciendo conforme a la planeación. Los errores en el procedimiento
experimental en esta etapa destruirán por lo general la validez experimental. Poner en un primer
plano la planeación es crucial para el éxito. Es fácil subestimar los aspectos de logística y planeación cuando
se corre un experimento diseñado en un ambiente complejo de manufactura o de investigación y desarrollo.

Coleman y Montgomery [27] sugieren que antes de llevar a cabo el experimento, es conveniente en
muchas ocasiones realizar algunas corridas piloto o de prueba. Estas corridas proporcionan información acerca de la
consistencia del material experimental, una comprobación del sistema de medición, una idea aproximada del error
experimental y la oportunidad de poner en práctica la técnica experimental global. Esto ofrece también una oportunidad
para revisar, de ser necesario, las decisiones tomadas en los pasos 1 al 4.

6. Análisis estadístico de los datos. Deberán usarse métodos estadísticos para analizar los datos a fin de
que los resultados y las conclusiones sean objetivos y no de carácter apreciativo. Si el experimento se ha
diseñado correctamente y si se ha llevado a cabo de acuerdo con el diseño, los métodos estadísticos necesarios no
deben ser complicados. Existen varios paquetes de software excelentes diseñados para auxiliar
en el análisis de datos, y muchos de los programas usados en el paso 4 para seleccionar el diseño cuentan
con una interfase directa para el análisis estadístico. Con frecuencia se encuentra que los métodos gráficos simples
desempeñan un papel importante en el análisis e interpretación de datos. Debido a que muchas de las preguntas que el
experimentador quiere responder pueden insertarse en el marco de la prueba de hipótesis, los procedimientos para
probar hipótesis y estimar intervalos de confianza son muy útiles en el análisis de datos de un experimento diseñado.
Muchas veces es muy útil también presentar los resultados de varios experimentos en términos de un modelo empírico,
es decir, mediante una ecuación derivada de los datos que expresa la relación entre la respuesta y los factores
importantes del diseño. El análisis residual y la verificación de la adecuación del modelo son también técnicas de análisis
importantes. Más adelante se revisarán en detalle estos temas.

Recuerde que los métodos estadísticos no pueden demostrar que un factor (o factores) posee un
efecto particular, sólo proporcionan pautas generales en cuanto a la confiabilidad y la validez de los resultados. Aplicados
en forma correcta, los métodos estadísticos no permiten la demostración experimental de nada, pero sí sirven para
medir el error posible en una conclusión o asignar un nivel de confianza a un enunciado. La ventaja principal de los
métodos estadísticos es que agregan objetividad al proceso de toma de decisiones. Las técnicas estadísticas, aunadas a
una buena ingeniería o conocimiento del proceso y el sentido común, llevarán por lo general a conclusiones sólidas.

7. Conclusiones y recomendaciones. Una vez que se han analizado los datos, el experimentador debe sacar
conclusiones prácticas acerca de los resultados y recomendar un curso de acción. Los métodos gráficos suelen ser útiles
en esta etapa, en particular para presentar los resultados. También deberán realizarse corridas de seguimiento o
pruebas de confirmación para validar las conclusiones del experimento.

A lo largo del proceso completo es importante tener presente que la experimentación es una parte
esencial del proceso de aprendizaje, en la que se formulan hipótesis tentativas acerca de un sistema, se
realizan experimentos para investigar estas hipótesis y se formulan nuevas hipótesis con base en los resultados, y así
sucesivamente. Esto sugiere que la experimentación es iterativa. Por lo general es un gran error diseñar un solo
experimento comprensivo y extenso al principio de un estudio. Un experimento exitoso requiere conocer los factores
importantes, los rangos en los que deberán hacerse variar estos factores, el número apropiado de niveles que deberán
usarse y las unidades de medición apropiadas para estas variables. En general, no se conocen las respuestas precisas de
estas cuestiones, pero se aprende acerca de ellas sobre la marcha. A medida que avanza un programa experimental, es
común abandonar algunas variables de entrada e incorporar otras, modificar la región de exploración de algunos factores
o incorporar nuevas variables de respuesta. Por consiguiente, generalmente la experimentación se hace en forma
secuencial y, como regla general, no deberá invertirse más de 25% de los recursos disponibles en el primer experimento.
Con esto se asegurará que se contará con los recursos suficientes para realizar las corridas de confirmación y que se
alcanzará en última instancia el objetivo final del experimento.
Última modificación: sábado, 25 de noviembre de 2023, 00:44