3.3.3.- Estimación de los parámetros del modelo

Se presentan ahora los estimadores de los parámetros del modelo con un solo factor:

y los intervalos de confianza para las medias de los tratamientos. Más adelante se demostrará que estimadores razonables de la media global y de los efectos de los tratamientos están dados por:

Estos estimadores poseen un considerable atractivo intuitivo; observe que la media global se estima con el gran promedio de las observaciones y que el efecto de cualquier tratamiento no es sino la diferencia entre el promedio del tratamiento y el gran promedio.

Es posible determinar con facilidad una estimación del intervalo de confianza de la media del tratamiento i-ésimo. La media del tratamiento i-ésimo es: 

Un estimador puntual de  seria . Ahora bien, si se supone que los errores siguen una distribución normal, cada  es una NID . Por lo tanto, si  fuera conocida, podría usarse la distribución normal para definir el intervalo de confianza. Al utilizar  como estimador de , el intervalo de confianza se basaría en la distribución t. Por lo tanto, un intervalo de confianza de  por ciento para la media  del tratamiento i-ésimo es:

Un intervalo de confianza de  por ciento para la diferencia en las medias de dos tratamientos cualesquiera, por ejemplo  seria: