3.6.- Muestra de salida de computadora

Hay una gran cantidad de programas de computadora para apoyar el diseño experimental y la realización de análisis de varianza. En la figura 3-15 se muestra la salida de uno de estos programas, Design-Expert, utilizando los datos del experimento con un solo factor del ejemplo 3-1. La suma de cuadrados correspondiente al "Modelo" ("Model") es la  usual de un diseño con un solo factor. Esa fuente se identifica adicionalmente como ''A''. Cuando hay más de un factor en el experimento, la suma de cuadrados ("Sum of Squares") del modelo se descompondrá en varias fuentes (A, B, etc.). Observe que el resumen del análisis de varianza de la parte superior de la salida de computadora contiene las sumas de cuadrados, los grados de libertad ("DF", degrees offreedom), los cuadrados medios ("Mean Square") y el estadístico de prueba  ("F Value") acostumbrados. La columna  es el valor  (de hecho, el límite superior del valor , ya que a las probabilidades menores que 0.0001 se les asigna el valor por omisión 0.0001).

Además del análisis de varianza básico, el programa presenta información adicional útil. La cantidad "R cuadrada" ("R-Squared") se define como:

y se interpreta en términos generales como la proporción de la variabilidad en los datos "explicada" por el modelo del análisis de varianza. Por 10 tanto, en los datos para probar la resistencia de la fibra sintética, el factor "peso porcentual del algodón" explica cerca de 74.69% de la variabilidad en la resistencia a la tensión. Evidentemente, debe tenerse , siendo más deseables los valores más grandes. En la salida se presentan también otros estadísticos en  "ajustada" (''Adj R-Squared") es una variante del estadístico  común que refleja el número de factores presentes en el modelo. Puede ser un estadístico útil en experimentos más complejos en los que intervienen varios factores en el diseño, cuando quiere evaluarse el impacto de aumentar o disminuir el número de términos del modelo. "Desviación estándar"("Std. Dev.") es la raíz cuadrada del cuadrado medio del error, , y "C.V." es el coeficiente de variación, definido como . El coeficiente de variación mide la variabilidad no explicada o residual de los datos como un porcentaje de la media ("Mean") de la variable de respuesta. "PRESS" son las siglas de Prediction Error Sum of Squares (suma de cuadrados del error de predicción) y es una medida de la adecuación con que es posible que el modelo del experimento predecirá las respuestas en un nuevo experimento. Son deseables valores pequeños de PRESS. Alternativamente, puede calcularse una  para predicciones con base en PRESS (más adelante se indicará cómo hacer esto). Esta  ("PredR-Squared") para el problema tratado aquí es 0.6046, el cual no es irrazonable, considerando que el modelo explica cerca de 75% de la variabilidad del experimento en curso. El estadístico "Predicción adecuada" (''Adeq Precision") se calcula dividiendo la diferencia entre la respuesta predicha máxima y la respuesta predicha mínima por la desviación estándar promedio de todas las respuestas predichas. Son deseables valores grandes de esta cantidad, y los valores que exceden cuatro indican por lo general que el modelo tendrá un desempeño razonable en la predicción.

Utilice el mouse para posicionarse en una celda y su definición.

El valor F del Modelo de 14.76 implica que el modelo es significativo. Sólo hay una probabilidad de 0.01 % de que un 'Valor F del Modelo" de esta magnitud pudiera ocurrir debido a ruido.

Los valores de "Prob > F" menores que 0.0500 indican que los términos del modelo son significativos.

En este caso A son términos significativos del modelo.

Los valores mayores que 0.1000 indican que los términos del modelo no son significativos.

Si hay muchos términos del modelo no significativos (sin contar los que se necesitan para apoyar la jerarquización), la reducción del modelo puede mejorarlo.

La "R cuadrada predicha" de 0.6046 concuerda razonablemente con la "R cuadrada ajustada" de 0.6963. Una diferencia mayor que 0.20 entre la "R cuadrada predicha" y la "R cuadrada ajustada" indica un posible problema con el modelo y/o los datos.

"Precisión adecuada" mide la relación de la señal a ruido. Es deseable una relación mayor que 4. 

La relación de 9.294 indica una señal adecuada para usar este modelo para navegar el espacio del diseño.

Los valores de "Prob > " menores que 0.0500 indican que la diferencia en las medias de los dos tratamientos es significativa.

Los valores de "Prob > " mayores que 0.1000 indican que la diferencia en las medias de los dos tratamientos no es significativa.

Proceder con las gráficas de diagnóstico (el icono siguiente en progresión). Asegurarse de examinar:

1) La gráfica de probabilidad normal de los residuales studentizados para verificar la normalidad de los residuales.

2) Los residuales studentizados contra los valores predichos para verificar la constante del error.

3) Los puntos atípicos t contra el orden de las corridas para buscar puntos atípicos, es decir, valores influyentes o importantes

4) La gráfica de Box-Cox para las transformaciones de potencia.

Si todos los estadísticos del modelo y las gráficas de diagnóstico están correctos, finalizar con el icono Model Graphs (Gráficas del Modelo).

Se hace la estimación de las medias ("Estimated Mean") de los tratamientos y se muestra el error estándar ("Standard Error") (o desviación estándar muestral de la media de cada tratamiento, .

Las diferencias entre pares de medias ("Mean Difference") de los tratamientos se investigan utilizando el método LSD de Fisher descrito en la sección 3-5.7.

El programa de computadora también calcula y despliega los residuales, según se definen en la ecuación 3-16. El programa producirá también todas las gráficas de los residuales que se comentaron en la sección 3-4. En la salida se muestran asimismo varios diagnósticos residuales más. Algunos de ellos se revisarán más adelante.

Por último, observe que el programa de computadora incluye también algunas guías para hacer la interpretación. Esta información "aconsejable" es muy común en muchos paquetes de estadística para computadoras personales. Al leer estas guías, recuerde que están escritas en términos muy generales, y quizá no se ajusten exactamente a los requerimientos de redacción del reporte de un experimentador particular. Esta salida aconsejable puede ser eliminada por el usuario.