3.7.2.- Especificación de un incremento de la desviación estándar

Este enfoque es útil en ocasiones para elegir el tamaño de la muestra. Si las medias de los tratamientos no difieren, la desviación estándar de una observación elegida al azar es o. Sin embargo, si las medias de los tratamientos son diferentes, la desviación estándar de una observación elegida al azar es:

Sise escoge un porcentaje  para el incremento de la desviación estándar de una observación, más allá del cual quiera rechazarse la hipótesis de que las medias de todos los tratamientos son iguales, esto es equivalente a escoger:

ó

de donde:

Por lo tanto, para un valor especificado de ,  puede calcularse con la ecuación 3-50 y después usar las curvas de operación característica de la parte  del apéndice para determinar el tamaño de la muestra requerido.

Por ejemplo, en el experimento de la resistencia a la tensión del ejemplo 3-1, suponga que se desea detectar un incremento de la desviación estándar de 20% con una probabilidad de al menos 0.90 y =0.05. Entonces:

La referencia a las curvas de operación característica indica que se necesita  para obtener la sensibilidad deseada.

APENDICE ()