5.5.- Ajuste de curvas y superficies de respuesta

Se ha visto que puede resultar útil ajustar una curva de respuesta a los niveles de un factor cuantitativo para que el experimentador cuente con una ecuación que relacione la respuesta con el factor. Esta ecuación podría utilizarse para hacer interpolaciones, es decir, para predecir la respuesta en niveles intermedios entre los factores, respecto de los que se utilizaron realmente en el experimento. Cuando al menos dos de los factores son cuantitativos, puede ajustarse una superficie de respuesta para predecir y con varias combinaciones de los factores del diseño. En general, se usan métodos de regresión lineal para ajustar estos modelos a los datos experimentales. Este procedimiento se ilustra en la sección 3-5.1 para un experimento con un solo factor. A continuación, se presentan dos ejemplos que incluyen experimentos factoriales. Se utilizará un paquete de software de computadora para generar los modelos de regresión. Para mayor información acerca del análisis de regresión, referirse al capítulo 10 y al material suplementario del texto de este capítulo.

Si varios de los factores de un experimento factorial son cuantitativos, puede usarse una superficie de respuesta para modelar la relación entre  y los factores del diseño. Además, los efectos de los factores cuantitativos pueden representarse con efectos polinomiales con un solo grado de libertad. De manera similar, es posible hacer la partición de las interacciones de factores cuantitativos en componentes de interacción con un solo grado de libertad.