6.1.- Introducción (Diseño Factorial)

Los diseños factoriales se usan ampliamente en experimentos que incluyen varios factores cuando es necesario estudiar el efecto conjunto de los factores sobre una respuesta. En el capítulo 5 se presentaron los métodos generales para el análisis de los diseños factoriales. Sin embargo, hay varios casos especiales del diseño factorial general que son importantes debido a su uso generalizado en el trabajo de investigación y porque constituyen las bases de otros diseños de gran valor práctico.

El más importante de estos casos especiales es el de  factores, cada uno con sólo dos niveles. Estos niveles pueden ser cuantitativos, como dos valores de temperatura, presión o tiempo, o bien cualitativos, como dos máquinas, dos operadores, los niveles "alto" y "bajo" de un factor, o quizá la presencia o ausencia de un factor. Una réplica completa de este diseño requiere  observaciones y se le llama diseño factorial .

Este capítulo se enfoca en esta clase en extremo importante de diseños. A lo largo del capítulo se supone que 1) los factores son fijos, 2) los diseños son completamente aleatorizados y 3) se satisfacen los supuestos de normalidad usuales.

El diseño  k es de particular utilidad en las etapas iniciales del trabajo experimental, cuando probablemente se estén investigando muchos factores. Este diseño proporciona el menor número de corridas con las que pueden estudiarse factores en un diseño factorial completo. Por consiguiente, estos diseños se usan ampliamente en los experimentos de tamizado o selección de factores.

Puesto que sólo hay dos niveles para cada factor, se supone que la respuesta es aproximadamente lineal en el rango elegido para los niveles de los factores. En muchos experimentos de tamizado de factores, cuando se acaba de iniciar el estudio del proceso o sistema, este supuesto suele ser razonable. En la sección 6-6 se presentará un método simple para verificar este supuesto, y se analizarán las acciones que deberán emprenderse en caso de que se viole.