7.6.- Confusión del diseño factorial 2^k en 2^p bloques

Los métodos descritos antes pueden extenderse a la construcción de un diseño factorial  confundido (o mezclado) en  bloques , donde cada bloque contiene exactamente  corridas. Se seleccionan  efectos independientes que van a confundirse, donde por "independientes" se entiende que ninguno de los efectos elegidos es la interacción generalizada de los demás. Los bloques pueden generarse mediante el uso de las  definiciones de contrastes , , ..., asociadas con estos efectos. Asimismo, se confundirán otros  efectos con los bloques, siendo éstos las interacciones generalizadas de los  efectos independientes elegidos inicialmente. Deberá tenerse cuidado al seleccionar los efectos que van a confundirse para que no se sacrifique información sobre los efectos que pueden ser de interés potencial.

El análisis estadístico de estos diseños es directo. Las sumas de cuadrados de todos los efectos se calculan como si no se hubiera hecho la formación de bloques. Después, la suma de cuadrados de los bloques se encuentra sumando las sumas de cuadrados de todos los efectos confundidos con los bloques.

Obviamente, la elección de los  efectos usados para generar el bloque es crítica, ya que la estructura de la confusión (o mezclado) del diseño depende directamente de ellos. En la tabla 7-8 se presenta una lista de diseños útiles. Para ilustrar el uso de esta tabla, suponga que quiere construirse un diseño  confundido en = 8 bloques con = 8 corridas cada uno. La tabla 7-8 indica que se elegirían  y como los = 3 efectos independientes para generar los bloques. Los efectos restantes que están confundidos son las interacciones generalizadas de estos tres; es decir,

En el problema 7-11 se le pide al lector que genere los ocho bloques de este diseño.