10.6.- Predicción de Nuevas Observaciones de la Respuesta

Es posible usar un modelo de regresión para predecir observaciones futuras de la respuesta y que corresponden a valores particulares de los regresores, por ejemplo x₀₁, x₀₂, ..., x_0k. Si x'₀ = [1, x₀₁, x₀₂, ..., x_0k], entonces una estimación puntual de la observación futura y₀ en el punto x₀₁, x₀₂, ..., x_0k se calcula con la ecuación 10-39:

Un intervalo de predicción de 100(1-α) por ciento para esta observación futura es

Cuando se predicen nuevas observaciones y se estima la respuesta media en un punto dado x₀₁, x₀₂, ..., x_0k, es necesario tener cuidado para no hacer una extrapolación fuera de la región que contiene las observaciones originales. Es muy posible que un modelo que se ajuste bien en la región de los datos originales deje de hacerlo fuera de esa región.